Блог

Я хочу, чтобы мой код выполнялся быстрее для большего количества итераций и запусков. Прямо сейчас мой код работает слишком медленно, но я не знаю, что изменить, чтобы ускорить его. Я начал с кодирования кинетического моделирования по методу Монте-Карло, затем отредактировал его, чтобы оно стало симуляцией броуновского движения. Мой текущий код не может обрабатывать 10000 запусков по 10000 итераций каждый, что необходимо.

 import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import time
%matplotlib inline

runs = int(input("Enter number of runs: "))
N = int(input("Enter number of iterations per simulation: "))

y = 0
R = 10*1  # R is the rate value
t0 = time.time()
for y in range(runs):  # Run the simulation 'runs' times
    T = np.array([0])
    dt = 0
    x = 0.5  # sets values 
    X = np.array([x])
    t = 0
    i = 0

    while t < N:  # N is the number of iterations per run
        i = i   1  # i is number of iterations so far
        z = np.random.uniform(-1, 1, 1)  # sets z to be a random number between -1 to 1 size 1

        if z > (1/3):  # if conditions for z for alpha and gamma, beta 
            x = x   1  # z[]=alpha state then   1
        elif z < (-1/3):
            x = x-1  # z[]=gamma state then - 1
        elif z < (1/3) and z > (-1/3):
            x = x  # z=beta state then   0

        X = np.append(X, x)  # adds new X value to original X array
        X[i]  = X[i-1] * 0.01 * np.random.normal(0, 1, 1) * np.sqrt(dt)  # for Brownian motion with sigma as 0.01
        Z = np.random.uniform(0, 1)  # sets Z to be a random number between 0 and 1
        dt = 1/R * np.log(1/Z)  # formula for dt; R is the rate value
        t = t   dt  # ITERATED TIME
        T = np.append(T, t)
        plt.plot(T, X, lw='0.5', alpha=0.5)

t1 = time.time()
print("final %.10f seconds " % (t1-t0))
  

Вот отличный пример быстродействующей симуляции броуновского движения по методу Монте-Карло, которая менее затратна в вычислительном отношении.

В прошлом я делал то же самое, что и вы, и каждый шаг каждой итерации выполнял во вложенных циклах. Возможно, это связано с переключением контекста, запуском через разные библиотеки или просто нехваткой памяти, но выполнение каждого шага кода на каждой итерации определенно привело к снижению производительности и увеличению использования памяти.

В приведенном выше примере автор сначала создает массивы, а затем выполняет соответствующие итерации по ним с помощью одного цикла for. Все случайные числа генерируются и помещаются в массив одновременно. Тогда все возвраты броуновского движения вычисляются одновременно. и т.д. (Представьте сборочную линию — очень эффективное использование ресурсов на каждом этапе и достижение экономии за счет масштаба.) Также важно отметить, что функция plt запускается только один раз (не в цикле) и только после завершения всех итераций.

Этот метод должен допускать гораздо большее количество итераций на гораздо меньшем оборудовании.