Блог

По соображениям воспроизводимости я делюсь простым набором данных, над которым я работаю здесь.

Чтобы было понятно, что я делаю — из столбца 2 я считываю текущую строку и сравниваю ее со значением предыдущей строки. Если она больше, я продолжаю сравнивать. Если текущее значение меньше значения предыдущей строки, я хочу разделить текущее значение (меньшее) на предыдущее значение (большее). Соответственно, ниже приведен мой исходный код.

 import numpy as np
import scipy.stats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy.stats import beta

protocols = {}

types = {"data_v": "data_v.csv"}

for protname, fname in types.items():
    col_time,col_window = np.loadtxt(fname,delimiter=',').T
    trailing_window = col_window[:-1] # "past" values at a given index
    leading_window  = col_window[1:]  # "current values at a given index
    decreasing_inds = np.where(leading_window < trailing_window)[0]
    quotient = leading_window[decreasing_inds]/trailing_window[decreasing_inds]
    quotient_times = col_time[decreasing_inds]

    protocols[protname] = {
        "col_time": col_time,
        "col_window": col_window,
        "quotient_times": quotient_times,
        "quotient": quotient,
    }
    plt.figure(); plt.clf()
    plt.plot(quotient_times, quotient, ".", label=protname, color="blue")
    plt.ylim(0, 1.0001)
    plt.title(protname)
    plt.xlabel("quotient_times")
    plt.ylabel("quotient")
    plt.legend()
    plt.show()
    sns.distplot(quotient, hist=False, label=protname)
  

Это дает следующие графики.

Как мы можем видеть из графиков

• Data-V имеет коэффициент 0,8, когда quotient_times меньше 3, и коэффициент остается 0,5, если quotient_times больше 3.

Я также встроил ее в бета-дистрибутив, используя следующий код

 xt = plt.xticks()[0]  
xmin, xmax = min(xt), max(xt)  
lnspc = np.linspace(xmin, xmax, len(quotient))

alpha,beta,loc,scale = stats.beta.fit(quotient)  
pdf_beta = stats.beta.pdf(lnspc, alpha, beta,loc, scale)  
plt.plot(lnspc, pdf_beta, label="Data-V", color="darkblue", alpha=0.9)
plt.xlabel('$quotient$')
#plt.ylabel(r'$p(x|alpha,beta)$')
plt.title('Beta Distribution')
plt.legend(loc="best", frameon=False)
  

Как мы можем вписать quotient (определенное выше) в сигмовидную функцию, чтобы получить график примерно следующего вида?

Вы хотите подогнать sigmoid или фактически логистическую функцию. Это можно изменять несколькими способами, такими как наклон, средняя точка, величина и смещение.

Вот код, который определяет эту sigmoid функцию и использует scipy.optimize.curve_fit функцию для минимизации ошибки путем настройки параметров.

 from scipy.optimize import curve_fit

def sigmoid (x, A, h, slope, C):
    return 1 / (1   np.exp ((x - h) / slope)) *  A   C

# Fits the function sigmoid with the x and y data
#   Note, we are using the cumulative sum of your beta distribution!
p, _ = curve_fit(sigmoid, lnspc, pdf_beta.cumsum())

# Plots the data
plt.plot(lnspc, pdf_beta.cumsum(), label='original')
plt.plot(lnspc, sigmoid(lnspc, *p), label='sigmoid fit')
plt.legend()

# Show parameters for the fit
print(p)
  

Это дает вам следующий график:

и следующее пространство параметров (для вышеупомянутой используемой функции):

 [-1.82910694e 01  4.88870236e-01  6.15103201e-03  1.82895890e 01]
  

Если вы хотите подогнать переменные quotient_time и quotient , вы просто меняете переменные.

 ...
p, _ = curve_fit(sigmoid, quotient_times, quotient)
...
  

и отобразить ее: