Блог

Вопрос:

У меня есть набор данных, подобный следующему:

 import numpy as np 
x = np.arange(0,10000,0.5)
y = np.arange(x.size)/x.size
  

При построении графика в пространстве log-log это выглядит следующим образом:

 import matplotlib.pyplot as plt
plt.loglog(x, y)
plt.show()
  

Очевидно, что на этом графике журнала много избыточной информации.
Мне не нужно 10000 точек, чтобы представить эту тенденцию.

Мой вопрос заключается в следующем: как я могу объединить эти данные, чтобы они отображали одинаковое количество точек в каждом порядке величины логарифмической шкалы? При каждом порядке величины я хотел бы получить около десяти баллов. Следовательно, мне нужно выделить ‘x’ с экспоненциально растущим размером ячейки, а затем взять среднее значение всех элементов y , соответствующих каждой ячейке.

Попытка:

Сначала я генерирую ячейки, для которых хочу использовать x .

 # need a nicer way to do this.
# what if I want more than 10 bins per order of magnitude? 
bins = 10**np.arange(1,int(round(np.log10(x.max()))))
bins = np.unique((bins.reshape(-1,1)*np.arange(0,11)).flatten())

#array([    0,     10,    20,    30,    40,    50,    60,    70,    80,
#          90,   100,   200,   300,   400,   500,   600,   700,   800,
#         900,  1000,  2000,  3000,  4000,  5000,  6000,  7000,  8000,
#        9000, 10000])
  

Во-вторых, я нахожу индекс ячейки, которому соответствует каждый элемент x:

 digits = np.digitize(x, bins) 
  

Теперь часть, с которой мне действительно нужна помощь. Я хочу взять среднее значение каждого элемента в y , соответствующего каждой ячейке, а затем построить график этих средних значений в зависимости от средних точек ячейки:

 # need a nicer way to do this.. is there an np.searchsorted() solution?
# this way is quick and dirty, but it does not scale with acceptable speed
averages = []
for d in np.unique(digits):
    mask = digits==d
    y_mean = np.mean(y[mask])
    averages.append(y_mean)
del mask, y_mean, d    

# now plot the averages within each bin against the center of each bin 
plt.loglog((bins[1:] bins[:-1])/2.0, averages)
plt.show()
  

Краткие сведения:
Есть ли более плавный способ сделать это? Как я могу сгенерировать произвольные n точки на порядок величины вместо 10?

Я отвечу на два из ваших нескольких вопросов: Как альтернативно создать ячейки и сгенерировать произвольные n точки на порядок величины вместо 10?

Вы можете использовать np.logspace и np.outer для создания своих ячеек для любого произвольного n значения следующим образом. База по умолчанию в logspace равна 10. Он генерирует логарифмически разнесенные точки, аналогичные linspace который генерирует линейно разнесенную сетку.

Для n=10

 n = 10
bins = np.unique(np.outer(np.logspace(0, 3, 4), np.arange(0, n 1)))
# array([0.e 00, 1.e 00, 2.e 00, 3.e 00, 4.e 00, 5.e 00, 6.e 00, 7.e 00,
#        8.e 00, 9.e 00, 1.e 01, 2.e 01, 3.e 01, 4.e 01, 5.e 01, 6.e 01,
#        7.e 01, 8.e 01, 9.e 01, 1.e 02, 2.e 02, 3.e 02, 4.e 02, 5.e 02,
#        6.e 02, 7.e 02, 8.e 02, 9.e 02, 1.e 03, 2.e 03, 3.e 03, 4.e 03,
#        5.e 03, 6.e 03, 7.e 03, 8.e 03, 9.e 03, 1.e 04])
  

Для n=20

 n = 20
bins = np.unique(np.outer(np.logspace(0, 3, 4), np.arange(0, n 1)))
# array([0.0e 00, 1.0e 00, 2.0e 00, 3.0e 00, 4.0e 00, 5.0e 00, 6.0e 00, 7.0e 00, 8.0e 00, 9.0e 00, 1.0e 01, 1.1e 01, 1.2e 01, 1.3e 01, 1.4e 01, 1.5e 01, 1.6e 01, 1.7e 01, 1.8e 01, 1.9e 01, 2.0e 01, 3.0e 01, 4.0e 01, 5.0e 01, 6.0e 01, 7.0e 01, 8.0e 01, 9.0e 01, 1.0e 02, 1.1e 02, 1.2e 02, 1.3e 02, 1.4e 02, 1.5e 02, 1.6e 02, 1.7e 02, 1.8e 02, 1.9e 02, 2.0e 02, 3.0e 02, 4.0e 02, 5.0e 02, 6.0e 02, 7.0e 02, 8.0e 02, 9.0e 02, 1.0e 03, 1.1e 03, 1.2e 03, 1.3e 03, 1.4e 03, 1.5e 03, 1.6e 03, 1.7e 03, 1.8e 03, 1.9e 03, 2.0e 03, 3.0e 03, 4.0e 03, 5.0e 03, 6.0e 03, 7.0e 03, 8.0e 03, 9.0e 03, 1.0e 04, 1.1e 04, 1.2e 04, 1.3e 04, 1.4e 04, 1.5e 04, 1.6e 04, 1.7e 04, 1.8e 04, 1.9e 04, 2.0e 04])
  

Редактировать

Если вы хотите 0, 10, 20, 30...90, 100, 200, 300... , вы можете сделать следующее

 n = 10
bins = np.unique(np.outer(np.logspace(1, 3, 3), np.arange(0, n 1)))
# array([    0.,    10.,    20.,    30.,    40.,    50.,    60.,    70.,
#           80.,    90.,   100.,   200.,   300.,   400.,   500.,   600.,
#          700.,   800.,   900.,  1000.,  2000.,  3000.,  4000.,  5000.,
#         6000.,  7000.,  8000.,  9000., 10000.])