Блог

Не могли бы вы, пожалуйста, объяснить, как работает этот код? Я могу понять большую часть этого, но cnt команда сбивает меня с толку. Что cnt означает и как оно используется для решения уравнения?

 t=0; %% Initial estimate of t
idx=1; %% Number of iterations
iter=zeros(1,100); %% Array to store sequence of t values
func=zeros(1,100); %% Array to store sequence of f(t) values
eps=1e-6; %% Required accuracy
n_max=100; %% Number of iterations
f=1; %% f contains f(t)
while abs(f)>eps amp;amp; idx<n_max

  f=-5-exp(-t) cos(.3*pi*t) (.1*t*t);
  dfdt=exp(-t)-(0.3*pi*sin(0.3*pi*t)) (0.2*t);

  iter(idx)=t;
  func(idx)=f;
  idx=idx 1;

  t=t-f/dfdt;
end

cnt=idx-1;
t=linspace(0,10,100);

f=zeros(1,100);
for idx=1:100
  f(idx)=-5-exp(-t(idx)) cos(.3*pi*t(idx)) (.1*t(idx)*t(idx));
end

figure, hold on;
grid on;
plot(t,f);
scatter(iter(1:cnt),func(1:cnt),'r');
title('Newton-Raphson Example','FontSize', 12)
legend('f(t)','Iterations', 'NorthWest');
xlabel('t', 'FontSize', 12);
ylabel('f(t)','FontSize', 12);
  

cnt , которое обычно расшифровывается как «count» или «counter», используется не для того, чтобы что-либо решать, а для того, чтобы отобразить это.

Если мы будем следовать алгоритму, мы увидим, что:

• Первоначально iter и func предварительно распределяются как векторы длиной 100, что указывает на то, что ожидается, что алгоритм сойдется в течение этого числа итераций (или меньше).
• Позже, когда while цикл завершается, cnt отслеживается, сколько итераций фактически потребовалось для сходимости.
• Наконец, при создании scatter графика, cnt используется в качестве конечного индекса для построения графика, так что в конечном итоге мы не показываем все нули, соответствующие iter(cnt 1:n_max) и func(cnt 1:n_max) .